8. Найдите значение выражения (√20 + √5) · √5.

Краткая запись:

• Выражение: $$(\sqrt{20} + \sqrt{5}) \cdot \sqrt{5}$$
• Найти: Значение выражения.

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Раскроем скобки, умножив каждый член в скобках на $$\sqrt{5}$$:

 $$(\sqrt{20} + \sqrt{5}) \cdot \sqrt{5} = \sqrt{20} \cdot \sqrt{5} + \sqrt{5} \cdot \sqrt{5}$$

2. Шаг 2: Используем свойство корней $$\sqrt{a} \cdot \sqrt{b} = \sqrt{a \cdot b}$$:

 $$\sqrt{20} \cdot \sqrt{5} = \sqrt{20 \cdot 5} = \sqrt{100}$$

3. Шаг 3: Вычислим квадратный корень из 100:

 $$\sqrt{100} = 10$$

4. Шаг 4: Вычислим $$\sqrt{5} \cdot \sqrt{5}$$. По определению квадратного корня, $$\sqrt{a} \cdot \sqrt{a} = a$$:

 $$\sqrt{5} \cdot \sqrt{5} = 5$$

5. Шаг 5: Сложим полученные результаты:

 $$10 + 5 = 15$$

Ответ: 15