8. Найдите градусную меру ∠AOC.

Решение:

Угол AOC является центральным углом, опирающимся на дугу ABC.

Угол ABC является вписанным углом, опирающимся на ту же дугу.

Градусная мера центрального угла равна градусной мере дуги, на которую он опирается.

Градусная мера вписанного угла равна половине градусной меры дуги, на которую он опирается.

По чертежу \( \angle ABC = 120° \).

Дуга ADC = \( 2 \times \angle ABC = 2 \times 120° = 240° \).

\( \angle AOC \) является центральным углом, который опирается на дугу ABC. Дуга ABC = \( 360° - \text{дуга ADC} = 360° - 240° = 120° \).

Следовательно, \( \angle AOC = \text{дуга ABC} = 120° \).

Ответ: 120°.