8. Найдите больший угол равнобедренной трапеции ABCD, если диагональ АС образует с основанием AD и боковой стороной АВ углы, равные 47° и 15° соответственно. Ответ дайте в градусах.

Краткая запись:

• \(\angle CAD = 47°\)
• \(\angle BAC = 15°\)
• Трапеция равнобедренная
• Найти: Больший угол трапеции — ?

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Найдем угол \(\angle DAB\). Угол \(\angle DAB\) состоит из углов \(\angle CAD\) и \(\angle BAC\), то есть \(\angle DAB = \angle CAD + \angle BAC = 47° + 15° = 62°\).
2. Шаг 2: Определим другие углы трапеции. Так как трапеция равнобедренная, углы при основании \(AD\) равны: \(\angle DAB = \angle CDA = 62°\).
3. Шаг 3: Найдем углы при верхнем основании \(BC\). Сумма углов, прилежащих к одной боковой стороне, равна 180°. Значит, \(\angle ABC = \angle BCD = 180° - 62° = 118°\).
4. Шаг 4: Определим больший угол. Большие углы трапеции — это углы при верхнем основании, которые равны 118°.

Ответ: 118