8. Набирая номер телефона, абонент забыл две последние цифры и, помня, что эти цифры различны, набрал их наудачу. Какова вероятность того, что номер набран правильно?

Решение:

1. Всего в номере телефона 10 цифр (от 0 до 9).
2. Абонент забыл две последние цифры. Нужно найти вероятность того, что он их набрал правильно.
3. Количество вариантов выбора первой забытой цифры: 10 (любая цифра от 0 до 9).
4. Количество вариантов выбора второй забытой цифры: 9 (так как цифры должны быть различны, одну цифру уже выбрали).
5. Общее количество возможных пар последних двух цифр равно числу размещений без повторений из 10 по 2: \( A_{10}^2 = 10 \times 9 = 90 \).
6. Существует только одна правильная пара последних двух цифр.
7. Вероятность того, что номер набран правильно, равна отношению числа благоприятных исходов к общему числу исходов.
8. \( P = \frac{1}{90} \).

Ответ: \( \frac{1}{90} \).