8. Медный брусок, движущийся со скоростью v = 7,7 M/с, обладает кинетической энергией Ек = 24 Дж. Определите объём V бруска. р=8,9 г/см³

Решение:

• Дано:
  • \[ \rho = 8,9 \\ \text{г/см}^3 \]
  • \[ v = 7,7 \\ \text{м/с} \]
  • \[ E_k = 24 \\ \text{Дж} \]
• Найти:
  • \[ V \]
• Перевод единиц:
  • Скорость: \[ v = 7,7 \\ \frac{\text{м}}{\text{с}} = 7,7 \times 100 \\ \frac{\text{см}}{\text{с}} = 770 \\ \text{см/с} \]
  • Кинетическая энергия: \[ E_k = 24 \\ \text{Дж} = 24 \times 10^7 \\ \text{эрг} \]
• Формула кинетической энергии: \[ E_k = \frac{1}{2} m v^2 \]
• Выразим массу: \[ m = \frac{2 E_k}{v^2} \]
• Подставим значения: \[ m = \frac{2 \times 24 \times 10^7 \\ \text{эрг}}{(770 \\ \text{см/с})^2} \approx \frac{48 \times 10^7 \\ \text{г} \cdot \text{см}^2 / \text{с}^2}{592900 \\ \text{см}^2 / \text{с}^2} \approx 809,58 \\ \text{г} \]
• Связь массы, плотности и объёма: \[ m = \rho V \]
• Выразим объём: \[ V = \frac{m}{\rho} \]
• Подставим значения: \[ V = \frac{809,58 \\ \text{г}}{8,9 \\ \text{г/см}^3} \approx 90,96 \\ \text{см}^3 \]

Ответ: 90,96 см³