8. Луч ОС делит угол AOB на два угла — AOC и BOC. При этом угол AOC в 3,5 раза больше угла BOC. Чему равен угол AOB, если угол BOC на 100° меньше угла AOC?

Пусть угол BOC равен \(x\)°. Тогда угол AOC равен \(3.5x\)°.

По условию угол BOC на 100° меньше угла AOC:

\(3.5x-x=100\)

\(2.5x=100\)

\(x=40\).

Значит, \(\angle BOC=40\)°, а \(\angle AOC=3.5\cdot40=140\)°.

Так как луч ОС делит угол AOB, то:

\(\angle AOB=\angle AOC+\angle COB=140°+40°=180°\).

Ответ: 180°.