8 класс. Вариант 2. Часть 1 ВПР. Информатика. Код 80030 Переведите десятичное число 116 в восьмеричную систему счисления. Основание системы писать не нужно. Ответ: Какое из чисел а, записанных в двоичной системе счисления, удовлетворяет условию 3248 < a < D616? 1) 11010100 2) 11010101 3) 11010110 4) 10010101 Таблица перевода чисел Восьмеричная цифра Шестнадцатеричная цифра Двоичная триада Двоичная тетрада

Решение:

1. Перевод числа 116 (десятичное) в восьмеричную систему:
   • 116 : 8 = 14 (ост. 4)
   • 14 : 8 = 1 (ост. 6)
   • 1 : 8 = 0 (ост. 1)
   Читаем остатки снизу вверх: 164₈.
2. Перевод границы условия в десятичную систему:
   • 324₈ = 3 * 8² + 2 * 8¹ + 4 * 8⁰ = 3 * 64 + 2 * 8 + 4 * 1 = 192 + 16 + 4 = 212₁₀
   • D6₁₆ = 13 * 16¹ + 6 * 16⁰ = 13 * 16 + 6 * 1 = 208 + 6 = 214₁₀
   Условие выглядит как: 212₁₀ < a < 214₁₀.
3. Перевод двоичных вариантов в десятичную систему:
   • 1) 11010100₂ = 1*128 + 1*64 + 0*32 + 1*16 + 0*8 + 1*4 + 0*2 + 0*1 = 128 + 64 + 16 + 4 = 212₁₀
   • 2) 11010101₂ = 1*128 + 1*64 + 0*32 + 1*16 + 0*8 + 1*4 + 0*2 + 1*1 = 128 + 64 + 16 + 4 + 1 = 213₁₀
   • 3) 11010110₂ = 1*128 + 1*64 + 0*32 + 1*16 + 0*8 + 1*4 + 1*2 + 0*1 = 128 + 64 + 16 + 4 + 2 = 214₁₀
   • 4) 10010101₂ = 1*128 + 0*64 + 0*32 + 1*16 + 0*8 + 1*4 + 0*2 + 1*1 = 128 + 16 + 4 + 1 = 149₁₀
4. Проверка условия:
   • 1) 212₁₀ не удовлетворяет условию 212₁₀ < a < 214₁₀.
   • 2) 213₁₀ удовлетворяет условию 212₁₀ < 213₁₀ < 214₁₀.
   • 3) 214₁₀ не удовлетворяет условию 212₁₀ < a < 214₁₀.
   • 4) 149₁₀ не удовлетворяет условию 212₁₀ < a < 214₁₀.

Ответ: 2