8 Класс Итоговая работа. Алгебра, 8 класс. 2025-26 Вопрос № 5 Баллов за вопрос: 2 Выполните письменное задание Решите неравенства: a) x/3 <= 6; б) -3x + 5 > 17; в) 4(x + 1,8) - 2,2 < 40 - 3x

Решение:

Решим каждое неравенство отдельно:

а) \( \frac{x}{3} \le 6 \)

1. Умножим обе части неравенства на 3: \( x \le 6 \cdot 3 \)
2. Получим: \( x \le 18 \)

б) \( -3x + 5 > 17 \)

1. Вычтем 5 из обеих частей неравенства: \( -3x > 17 - 5 \)
2. \( -3x > 12 \)
3. Разделим обе части на -3 и изменим знак неравенства на противоположный: \( x < \frac{12}{-3} \)
4. \( x < -4 \)

в) \( 4(x + 1,8) - 2,2 < 40 - 3x \)

1. Раскроем скобки: \( 4x + 4 \cdot 1,8 - 2,2 < 40 - 3x \)
2. \( 4x + 7,2 - 2,2 < 40 - 3x \)
3. \( 4x + 5 < 40 - 3x \)
4. Перенесём члены с \( x \) в левую часть, а числа — в правую: \( 4x + 3x < 40 - 5 \)
5. \( 7x < 35 \)
6. Разделим обе части на 7: \( x < \frac{35}{7} \)
7. \( x < 5 \)

Ответ: а) \( x \le 18 \); б) \( x < -4 \); в) \( x < 5 \).