Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
Математика8 класс Исправление на 3 за...
Ответ:
Задание 13. Заполните таблицу
Нужно вписать такое число, чтобы получились координаты точки, принадлежащей графику функции.
| $$y = \frac{1}{x}$$ | $$y = -\frac{1}{x}$$ | $$y = \frac{2}{x}$$ | $$y = \frac{1}{|x|}$$ |
|---|---|---|---|
| 16) (3; ...) | 31) (1; ...) | 46) (5;...) | |
| 1) (2; ...) | |||
Примечание: Без дополнительных данных или уточнений невозможно однозначно заполнить пустые ячейки. Предполагается, что нужно найти вторую координату точки, зная первую и уравнение графика.
Задание 31. Заполните таблицу
Нужно вписать такое число, чтобы получились координаты точки, принадлежащей графику функции.
| $$y = \sqrt{x}$$ | $$y = -\sqrt{x}$$ | $$y = \sqrt{-x}$$ | $$y = -\sqrt{-x}$$ |
|---|---|---|---|
| (4; ...) | 16) (36; ...) | 31) (-1; ...) | 46) (-49; ...) |
Примечание: Аналогично предыдущему заданию, для полного заполнения таблицы требуются дополнительные данные или условные обозначения.
Задание 69. Функция. Область определения и множество значений функции
Задание: Функция $$y = f(x)$$ задана формулой. Заполните таблицу.
Важно знать: если зависимость переменной $$y$$ от переменной $$x$$ является функцией, то коротко это записывают $$y = f(x)$$; $$f(x)$$ – значение функции, соответствующее значению аргумента, равному $$x$$; $$D(f)$$ – обозначение области определения функции; $$E(f)$$ – обозначение множества значений функции.
| $$D(f)$$ | $$E(f)$$ | $$f(0)$$ | $$f(-1)$$ | $$f(10)$$ | |
|---|---|---|---|---|---|
| 1) $$y=2x+1$$ | R | R | 1 | -1 | 21 |
| 2) $$y=-x+6$$ | |||||
| 3) $$y = x^2$$ | |||||
| 4) $$y = -x^2$$ | |||||
| 5) $$y = \frac{2}{x}$$ | |||||
- Для функции $$y = 2x+1$$:
- Область определения $$D(f)$$: Все действительные числа, так как функция линейная. Обозначается как $$R$$.
- Множество значений $$E(f)$$: Все действительные числа, так как функция линейная. Обозначается как $$R$$.
- $$f(0) = 2 \times 0 + 1 = 1$$.
- $$f(-1) = 2 \times (-1) + 1 = -2 + 1 = -1$$.
- $$f(10) = 2 \times 10 + 1 = 20 + 1 = 21$$.
- Для функции $$y = -x+6$$:
- Область определения $$D(f)$$: $$R$$ (все действительные числа).
- Множество значений $$E(f)$$: $$R$$ (все действительные числа).
- $$f(0) = -0 + 6 = 6$$.
- $$f(-1) = -(-1) + 6 = 1 + 6 = 7$$.
- $$f(10) = -10 + 6 = -4$$.
- Для функции $$y = x^2$$:
- Область определения $$D(f)$$: $$R$$.
- Множество значений $$E(f)$$: $$y ≥ 0$$ (все неотрицательные действительные числа), так как квадрат любого числа неотрицателен.
- $$f(0) = 0^2 = 0$$.
- $$f(-1) = (-1)^2 = 1$$.
- $$f(10) = 10^2 = 100$$.
- Для функции $$y = -x^2$$:
- Область определения $$D(f)$$: $$R$$.
- Множество значений $$E(f)$$: $$y ≤ 0$$ (все неположительные действительные числа), так как $$-x^2$$ всегда неположительно.
- $$f(0) = -(0^2) = 0$$.
- $$f(-1) = -((-1)^2) = -1$$.
- $$f(10) = -(10^2) = -100$$.
- Для функции $$y = \frac{2}{x}$$:
- Область определения $$D(f)$$: $$R \ \{0\}$$ (все действительные числа, кроме 0, так как деление на 0 невозможно).
- Множество значений $$E(f)$$: $$R \ \{0\}$$ (все действительные числа, кроме 0, так как дробь $$\frac{2}{x}$$ никогда не равна 0).
- $$f(0)$$ — не существует, так как 0 не входит в область определения.
- $$f(-1) = \frac{2}{-1} = -2$$.
- $$f(10) = \frac{2}{10} = \frac{1}{5} = 0.2$$.
Ответ: Заполненная таблица представлена выше, с вычисленными значениями для каждой функции.
