8. Какую силу F₁ надо приложить к рычагу в точке В, чтобы рычаг остался в равновесии?

Задание 8. Равновесие рычага

Дано:

• На рисунке показан рычаг, который находится в равновесии.
• Сила \( F_2 = 16 \) Н.
• Плечо силы \( F_2 \) (расстояние от точки опоры до точки приложения \( F_2 \)): \( L_2 = 3 \) см.
• Плечо силы \( F_1 \) (расстояние от точки опоры до точки приложения \( F_1 \)): \( L_1 = 6 \) см.

Найти: силу \( F_1 \).

Решение:

Для равновесия рычага необходимо, чтобы момент силы \( F_1 \) был равен моменту силы \( F_2 \). Момент силы — это произведение силы на её плечо:

\[ M_1 = M_2 \]

\[ F_1 \cdot L_1 = F_2 \cdot L_2 \]

Чтобы найти \( F_1 \), выразим её из уравнения:

\[ F_1 = \frac{F_2 \cdot L_2}{L_1} \]

Теперь подставим известные значения. Важно, чтобы плечи были в одинаковых единицах измерения. Переводить в метры не обязательно, так как сантиметры сократятся.

\[ F_1 = \frac{16 \text{ Н} \cdot 3 \text{ см}}{6 \text{ см}} \]

\[ F_1 = \frac{48 \text{ Н} \cdot \text{см}}{6 \text{ см}} = 8 \text{ Н} \]

Ответ: Сила \( F_1 \) должна быть равна 8 Н.