Краткое пояснение:
Правило: Частица 'ни' используется для усиления отрицания в придаточных предложениях, а также в устойчивых сочетаниях. Частица 'не' используется для обычного отрицания.
Ответ: Государыня не могла ни улыбнуться, слыша такой комплимент из уст простодушного кузнеца.