8\(\frac{4}{15}\) - 5\(\frac{2}{5}\) = 4\(\frac{2}{3}\)

Решение:

Для решения данного примера, приведем смешанные числа к неправильным дробям.

1. Первое число: \( 8\frac{4}{15} = \frac{8 \cdot 15 + 4}{15} = \frac{120 + 4}{15} = \frac{124}{15} \)
2. Второе число: \( 5\frac{2}{5} = \frac{5 \cdot 5 + 2}{5} = \frac{25 + 2}{5} = \frac{27}{5} \)
3. Третье число: \( 4\frac{2}{3} = \frac{4 \cdot 3 + 2}{3} = \frac{12 + 2}{3} = \frac{14}{3} \)

Теперь подставим полученные неправильные дроби в исходное уравнение:

\[ \frac{124}{15} - \frac{27}{5} = \frac{14}{3} \]

Приведем дроби к общему знаменателю, который равен 15:

\[ \frac{124}{15} - \frac{27 \cdot 3}{5 \cdot 3} = \frac{14 \cdot 5}{3 \cdot 5} \]

\[ \frac{124}{15} - \frac{81}{15} = \frac{70}{15} \]

\[ \frac{124 - 81}{15} = \frac{70}{15} \]

\[ \frac{43}{15} = \frac{70}{15} \]

Это равенство неверно, так как \( 43 \neq 70 \).

Если же это пример на вычитание:

\[ 8\frac{4}{15} - 5\frac{2}{5} \]

Приведем к общему знаменателю 15:

\[ 8\frac{4}{15} - 5\frac{2 € €‚}{5} = 8\frac{4}{15} - 5\frac{6}{15} \]

Так как \( 4 < 6 \), займем единицу у целой части:

\[ 7\frac{15+4}{15} - 5\frac{6}{15} = 7\frac{19}{15} - 5\frac{6}{15} \]

\[ (7-5) + \left(\frac{19}{15} - \frac{6}{15}\right) = 2 + \frac{13}{15} = 2\frac{13}{15} \]

Теперь сравним полученный результат с правой частью равенства \( 4\frac{2}{3} \).

\[ 2\frac{13}{15} \neq 4\frac{2}{3} \]

Таким образом, исходное равенство неверно.