8\( \frac{2}{3} \) - 6\( \frac{3}{5} \) - 2\( \frac{2}{5} \) + 1\( \frac{7}{9} \)

Решение:

Переведем смешанные числа в неправильные дроби:

\( 8\frac{2}{3} = \frac{8 \cdot 3 + 2}{3} = \frac{26}{3} \)

\( 6\frac{3}{5} = \frac{6 \cdot 5 + 3}{5} = \frac{33}{5} \)

\( 2\frac{2}{5} = \frac{2 \cdot 5 + 2}{5} = \frac{12}{5} \)

\( 1\frac{7}{9} = \frac{1 \cdot 9 + 7}{9} = \frac{16}{9} \)

Теперь перепишем выражение:

\( \frac{26}{3} - \frac{33}{5} - \frac{12}{5} + \frac{16}{9} \)

Сгруппируем дроби с одинаковыми знаменателями:

\( \frac{26}{3} + \frac{16}{9} - (\frac{33}{5} + \frac{12}{5}) \)

\( \frac{26}{3} + \frac{16}{9} - \frac{45}{5} \)

\( \frac{26}{3} + \frac{16}{9} - 9 \)

Приведем к общему знаменателю 9:

\( \frac{26 \cdot 3}{9} + \frac{16}{9} - \frac{9 \cdot 9}{9} \)

\( \frac{78}{9} + \frac{16}{9} - \frac{81}{9} \)

\( \frac{78 + 16 - 81}{9} = \frac{94 - 81}{9} = \frac{13}{9} \)

Переведем в смешанное число:

\( \frac{13}{9} = 1\frac{4}{9} \)

Ответ: 1\( \frac{4}{9} \)