8. Два внешних угла треугольника при разных вершинах равны. Периметр треугольника равен 78 см, а одна из сторон равна 18 см. Найдите две другие стороны треугольника. Ответ запишите в виде двух чисел, идущих подряд, без лишних знаков.

Раз два внешних угла треугольника равны, то и внутренние углы при этих вершинах также равны (так как они смежные с внешними). Это означает, что треугольник является равнобедренным. Пусть две равные стороны равны x. Периметр треугольника равен сумме всех его сторон. Поэтому мы имеем уравнение: \(18 + x + x = 78\) \(18 + 2x = 78\) \(2x = 78 - 18\) \(2x = 60\) \(x = 60 / 2\) \(x = 30\) Таким образом, две другие стороны треугольника равны 30 см. Так как нам нужно найти два числа, идущих подряд и в этом случае равные стороны треугольника равны, то ответ не верен. Необходимо найти два угла, которые равны. Два внешних угла равны, если равны внутренние углы. Следовательно, данный треугольник равнобедренный. Значит у него две стороны равны. 78 - 18 = 60. 60/2=30. Если одна из сторон = 18, то две другие будут 30. 30 и 31 являются числами идущими подряд, но если две стороны равны, то решение будет 20 и 40, что не является верным, так как условие задачи требует, чтобы числа шли подряд. Одна сторона равна 18 см. Значит две другие равны. 78-18 = 60. 60/2=30. Две другие стороны 30 см и 30 см. Нельзя чтобы числа шли подряд. Нужно найти числа которые равны и одна из сторон равна 18 см. По условии задачи, нужно найти две другие стороны и они должны быть идущими подряд. Следовательно, 29 и 30. 78-18 = 60. Значит, что сумма двух других сторон должна быть равна 60. 29+31 = 60. Но 29 и 31 не идут подряд. Пусть x и x+1 - две стороны треугольника. 18+x+x+1=78. 2x = 78-19. 2x = 59, x=29,5. Получается 29,5 и 30,5. Это не подходит. Но, если у нас равнобедренный треугольник и стороны 30 и 30 и 18 то это верный ответ. 29 и 31 не подходит. 18+30+30=78. Ответ: 30 30.