8. Два тела массами 6 кг и 2 кг движутся навстречу друг другу со скоростями 2 м/с и 3 м/с соответственно. Определите скорость этих тел после неупругого столкновения. 1) 0,25 м/с 2) 0,5 м/с 3) 0,75 м/с 4) 2,25 м/с

Обоснование:

Применим закон сохранения импульса для абсолютно неупругого столкновения, когда тела после удара движутся как единое целое.

До столкновения:

• Импульс первого тела: p₁ = m₁ ⋅ v₁ = 6 кг ⋅ 2 м/с = 12 кг⋅м/с.
• Импульс второго тела: p₂ = m₂ ⋅ v₂ = 2 кг ⋅ (-3 м/с) = -6 кг⋅м/с (знак минус, так как тела движутся навстречу друг другу).
• Суммарный импульс до столкновения: P_до = p₁ + p₂ = 12 кг⋅м/с + (-6 кг⋅м/с) = 6 кг⋅м/с.

После столкновения:

• Общая масса системы: M = m₁ + m₂ = 6 кг + 2 кг = 8 кг.
• Пусть v — искомая скорость системы после столкновения.
• Суммарный импульс после столкновения: P_после = M ⋅ v = 8 кг ⋅ v.

Закон сохранения импульса:

P_до = P_после

6 кг⋅м/с = 8 кг ⋅ v

\[ v = \frac{6 \text{ кг} \cdot \text{м/с}}{8 \text{ кг}} = \frac{3}{4} \text{ м/с} = 0.75 \text{ м/с} \]

Ответ: 0,75 м/с