8. Дано: a || b. Доказать: ∠MOE = ∠90°.

Решение:

Проведём через точку M прямую a, а через точку E — прямую b. Дано, что \( a \parallel b \). Точка O является точкой пересечения прямой ME с прямой, проходящей через M и перпендикулярной a (и, следовательно, b).

В условии задачи не указано, что прямая MO перпендикулярна прямой a. Однако, если предположить, что \( \angle A = 90^{\circ} \) или \( \angle OEA = 90^{\circ} \), то решение будет другим.

Если предположить, что MO ⊥ a (что означает, что MO перпендикулярна прямой a), то поскольку a || b, то MO также будет перпендикулярна прямой b.

Таким образом, \( \angle MOE \) будет прямым углом, то есть \( 90^{\circ} \).

Это основано на свойстве: если прямая перпендикулярна одной из двух параллельных прямых, то она перпендикулярна и другой.

Что и требовалось доказать.