8. Дан треугольник АВС. Градусная мера угла А этого треугольника равна 60°, а величина угла В меньше величины угла С на 20°. Найдите, чему равна градусная мера угла С.

В любом треугольнике сумма углов равна 180°.

Мы знаем, что угол А = 60°.

Обозначим угол С как 'x'.

Тогда угол В будет 'x - 20°', потому что он на 20° меньше угла С.

Теперь запишем уравнение, используя сумму углов треугольника:

$$ \angle A + \angle B + \angle C = 180° $$

Подставим известные значения:

$$ 60° + (x - 20°) + x = 180° $$

Сначала упростим уравнение:

$$ 60° + x - 20° + x = 180° $$

$$ 40° + 2x = 180° $$

Теперь вычтем 40° из обеих частей уравнения, чтобы найти 2x:

$$ 2x = 180° - 40° $$

$$ 2x = 140° $$

Чтобы найти x (угол С), разделим обе части на 2:

$$ x = \frac{140°}{2} $$

$$ x = 70° $$

Значит, угол С равен 70°.

Проверим: если угол С = 70°, то угол В = 70° - 20° = 50°. Сумма углов: 60° (А) + 50° (В) + 70° (С) = 180°.

Ответ: 70°