8) cos β — ? На рисунке прямоугольный треугольник ABC: ∠C = 90°, CA = 5, CB = 12; точки C, A, D лежат на одной прямой, угол β — внешний угол при A.

По теореме Пифагора найдём гипотенузу:

\[AB=\sqrt{CA^2+CB^2}=\sqrt{5^2+12^2}=\sqrt{169}=13.\]

Для внутреннего угла \(\alpha\):

\[\cos\alpha=\frac{CA}{AB}=\frac{5}{13}.\]

Углы \(\alpha\) и \(\beta\) смежные, поэтому \(\beta=180^\circ-\alpha\). Следовательно:

\[\cos\beta=\cos(180^\circ-\alpha)=-\cos\alpha=-\frac{5}{13}.\]

Ответ: \(-\frac{5}{13}\).