8. Алексей заметил, что если он погружается с головой в ванну, изначально заполненную водой на 0,7 объёма, то уровень воды доходит до края ванны. Найдите объём Алексея, если полная ванна вмещает 150 л.

Решение:

Когда Алексей погружается в ванну, уровень воды поднимается до края. Это означает, что объём Алексея равен той части объёма ванны, которая была свободна до его погружения.

Ванна была заполнена на 0,7 объёма. Значит, свободная часть объёма ванны составляла: 1 - 0,7 = 0,3 объёма.

Объём Алексея равен 0,3 объёма ванны.

Полная вместимость ванны: 150 л.

Объём Алексея: \( 150 \text{ л} \times 0,3 = 45 \text{ л} \).

Ответ: 45 л.