Решение примера:

Для того, чтобы вычесть дроби, нужно привести их к общему знаменателю. Общий знаменатель для 9 и 5 будет их произведение, так как это взаимно простые числа:

$$9 \times 5 = 45$$

Теперь приведем каждую дробь к знаменателю 45. Для этого нужно числитель и знаменатель каждой дроби умножить на соответствующий множитель:

• Для дроби 8/9 множитель равен 5 (так как 45 / 9 = 5).


• Для дроби 2/5 множитель равен 9 (так как 45 / 5 = 9).

Умножаем числители и знаменатели:

• $$\frac{8}{9} = \frac{8 \times 5}{9 \times 5} = \frac{40}{45}$$


• $$\frac{2}{5} = \frac{2 \times 9}{5 \times 9} = \frac{18}{45}$$

Теперь можно вычесть дроби, так как у них одинаковые знаменатели:

$$\frac{40}{45} - \frac{18}{45} = \frac{40 - 18}{45} = \frac{22}{45}$$

Дробь 22/45 не сокращается.

Ответ: $$\frac{22}{45}$$