8 7/14 - (x + 1 4/56) = 2 3/4

Привет! Давай решим это уравнение вместе.

Сначала упростим дроби:

• \[ \frac{7}{14} = \frac{1}{2} \]
• \[ \frac{4}{56} = \frac{1}{14} \]

Теперь перепишем уравнение с упрощенными дробями:

• \[ \frac{1}{2} - \left(x + 1 \frac{1}{14}\right) = 2 \frac{3}{4} \]

Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:

• \[ 1 \frac{1}{14} = \frac{1 imes 14 + 1}{14} = \frac{15}{14} \]
• \[ 2 \frac{3}{4} = \frac{2 imes 4 + 3}{4} = \frac{11}{4} \]

Подставим обратно в уравнение:

• \[ \frac{1}{2} - \left(x + \frac{15}{14}\right) = \frac{11}{4} \]

Раскроем скобки. Знак минус перед скобкой меняет знаки внутри:

• \[ \frac{1}{2} - x - \frac{15}{14} = \frac{11}{4} \]

Теперь соберем известные числа в одной части уравнения, а неизвестное (x) — в другой. Перенесем rac{1}{2} и -rac{15}{14} в правую часть, меняя их знаки:

• \[ -x = \frac{11}{4} - \frac{1}{2} + \frac{15}{14} \]

Приведем дроби в правой части к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для 4, 2 и 14 — это 28:

• \[ -x = \frac{11 imes 7}{4 imes 7} - \frac{1 imes 14}{2 imes 14} + \frac{15 imes 2}{14 imes 2} \]
• \[ -x = \frac{77}{28} - \frac{14}{28} + \frac{30}{28} \]
• \[ -x = \frac{77 - 14 + 30}{28} \]
• \[ -x = \frac{63 + 30}{28} \]
• \[ -x = \frac{93}{28} \]

Чтобы найти x, умножим обе части на -1:

• \[ x = -\frac{93}{28} \]

Можно представить это как смешанное число. 93 разделить на 28 — это 3 с остатком 9 (3 * 28 = 84, 93 - 84 = 9):

• \[ x = -3 \frac{9}{28} \]

Ответ:

Ответ: \[ x = -\frac{93}{28} \] или\[ x = -3 \frac{9}{28} \]