8. 1) Найдите значение выражения 8ab - 3a + 3b - 8b², если a = 23/4, b = 0.75.

Решение:

Запишем выражение: \( 8ab - 3a + 3b - 8b^2 \).

Сгруппируем члены:

• \( (8ab - 8b^2) + (-3a + 3b) = 8b(a - b) - 3(a - b) = (8b - 3)(a - b) \).

Подставим значения \( a = \frac{23}{4} \) и \( b = 0.75 = \frac{3}{4} \):

• \( a - b = \frac{23}{4} - \frac{3}{4} = \frac{20}{4} = 5 \).
• \( 8b - 3 = 8 \cdot \frac{3}{4} - 3 = 2 \cdot 3 - 3 = 6 - 3 = 3 \).

Вычислим значение выражения:

• \( (8b - 3)(a - b) = 3 \cdot 5 = 15 \).

Ответ: 15.