791. Найти производную функции: 1) (4x−3)^2; 2) (5x+2)^−3; 3) (1−2x)^−6; 4) (2−5x)^4; 5) (2x)^3; 6) (−5x)^4.

Используем правило сложной функции: \( (u^n)'=nu^{n-1}u' \).

1. \( ((4x-3)^2)'=2(4x-3)\cdot4=8(4x-3) \).
2. \( ((5x+2)^{-3})'=-3(5x+2)^{-4}\cdot5=-15(5x+2)^{-4} \).
3. \( ((1-2x)^{-6})'=-6(1-2x)^{-7}\cdot(-2)=12(1-2x)^{-7} \).
4. \( ((2-5x)^4)'=4(2-5x)^3\cdot(-5)=-20(2-5x)^3 \).
5. \( ((2x)^3)'=3(2x)^2\cdot2=6(2x)^2=24x^2 \).
6. \( ((-5x)^4)'=4(-5x)^3\cdot(-5)=20(-5x)^3=-2500x^3 \).

Ответ: 1) \(8(4x-3)\); 2) \(-15(5x+2)^{-4}\); 3) \(12(1-2x)^{-7}\); 4) \(-20(2-5x)^3\); 5) \(24x^2\); 6) \(-2500x^3\).