79. Постройте развёрнутый угол РОТ и проведите луч ОS. Чему равны углы РОS и SОТ, если: а) угол РОS вдвое меньше угла SОТ; б) угол РОS на 80° больше угла SОТ; в) угол SОТ в 5 раз больше угла РОS?

Развёрнутый угол равен \(180^\circ\), поэтому \(\angle РОS+\angle SОТ=180^\circ\).

1. а) Пусть \(\angle РОS=x\), тогда \(\angle SОТ=2x\).
   \(x+2x=180^\circ\), \(3x=180^\circ\), \(x=60^\circ\).
   Следовательно, \(\angle РОS=60^\circ\), \(\angle SОТ=120^\circ\).
2. б) Пусть \(\angle SОТ=x\), тогда \(\angle РОS=x+80^\circ\).
   \(x+80^\circ+x=180^\circ\), \(2x=100^\circ\), \(x=50^\circ\).
   Следовательно, \(\angle SОТ=50^\circ\), \(\angle РОS=130^\circ\).
3. в) Пусть \(\angle РОS=x\), тогда \(\angle SОТ=5x\).
   \(x+5x=180^\circ\), \(6x=180^\circ\), \(x=30^\circ\).
   Следовательно, \(\angle РОS=30^\circ\), \(\angle SОТ=150^\circ\).

Ответ: а) 60° и 120°; б) 130° и 50°; в) 30° и 150°.