786. Найдите значение выражения: а) \(\dfrac{27\cdot729}{9^4}\); б) \(\dfrac{3^6}{81\cdot243}\).

а) Представим все числа как степени числа 3:

\(27=3^3\), \(729=3^6\), \(9^4=(3^2)^4=3^8\).

\[\dfrac{27\cdot729}{9^4}=\dfrac{3^3\cdot3^6}{3^8}=3^{3+6-8}=3.\]

б) Представим числа в знаменателе как степени числа 3:

\(81=3^4\), \(243=3^5\).

\[\dfrac{3^6}{81\cdot243}=\dfrac{3^6}{3^4\cdot3^5}=3^{6-4-5}=3^{-3}=\dfrac{1}{27}.\]

Ответ: а) 3; б) \(\dfrac{1}{27}\).