763. Из двух городов, расстояние между которыми 810 км, навстречу друг другу одновременно отправились 2 автомобиля. Через 5,4 ч они встретились. Известно, что скорость одного автомобиля в 2 раза больше скорости другого. С какой скоростью ехал каждый автомобиль?

Привет! Давай разберемся с этой задачей вместе.

Что нам известно?

• Расстояние между городами: 810 км.
• Время до встречи: 5,4 часа.
• Скорость одного автомобиля в 2 раза больше скорости другого.

Что нужно найти?

• Скорость каждого автомобиля.

Как будем решать?

Обозначим скорость одного автомобиля как x км/ч. Тогда скорость второго автомобиля будет 2x км/ч (потому что она в 2 раза больше).

Когда два объекта движутся навстречу друг другу, их скорости складываются, чтобы найти общую скорость сближения.

Скорость сближения = Скорость 1 + Скорость 2 = x + 2x = 3x км/ч.

Теперь используем формулу: Расстояние = Скорость × Время.

В нашем случае: 810 км = (3x) км/ч × 5,4 ч

Чтобы найти x, нужно:

1. Вычислить произведение скорости на время: 3 × 5,4 = 16,2 км/ч.
2. Разделить общее расстояние на эту сумму скоростей: 810 км / 16,2 ч.

Выполним деление:

810 / 16,2 = 8100 / 162 = 50.

Значит, x = 50 км/ч.

Это скорость первого автомобиля.

Теперь найдем скорость второго автомобиля, которая в 2 раза больше:

2x = 2 × 50 км/ч = 100 км/ч.

Проверим себя:

Скорость сближения = 50 км/ч + 100 км/ч = 150 км/ч.

Расстояние = 150 км/ч × 5,4 ч = 810 км. Все верно!

Ответ: Скорость одного автомобиля — 50 км/ч, скорость другого — 100 км/ч.