76. В равнобедренном треугольнике DEF (DE = EF) провели высоту EO, длина которой равна 8 см. Найдите периметр треугольника DEF, если периметр треугольника DEO равен 43 см.

В равнобедренном треугольнике высота, проведённая к основанию, является также медианой. Поэтому \(DO=OF\), а \(DF=2DO\).

Из периметра треугольника \(DEO\):

\[DE+DO+EO=43\]

Так как \(EO=8\) см, получаем:

\[DE+DO=43-8=35\text{ см}.\]

Периметр треугольника \(DEF\):

\[P_{DEF}=DE+EF+DF=2DE+2DO=2(DE+DO).\]

Следовательно:

\[P_{DEF}=2\cdot35=70\text{ см}.\]

Ответ: 70 см.