Пусть масса долитой горячей воды равна \(m\). По уравнению теплового баланса количество теплоты, полученное холодной водой, равно количеству теплоты, отданному горячей водой:
\[5c(30-12)=mc(50-30).\]
Сократим удельную теплоёмкость воды \(c\):
\[5\cdot18=m\cdot20,\qquad m=\frac{90}{20}=4.5\text{ кг}.\]
Ответ: 4,5 кг воды.