750. В группе учащихся, посещающих плавательный бассейн, 2/3 учащихся умеют плавать. После того как ещё два ученика научились плавать, оказалось, что число учащихся, не умеющих плавать, составляет 35 % числа учащихся, умеющих плавать. Сколько учащихся в группе?

Пусть в группе x учащихся. Сначала плавать умеют 2x/3, а не умеют x/3. После того как два ученика научились плавать, умеющих стало 2x/3 + 2, а не умеющих — x/3 − 2.

По условию число не умеющих составляет 35 % числа умеющих:

x/3 − 2 = 0,35(2x/3 + 2).

Раскроем скобки: x/3 − 2 = 7x/30 + 0,7. Тогда x/10 = 2,7, откуда x = 27.

Проверка: после обучения плавать умеют 20 человек, не умеют 7; 7 — это 35 % от 20.

Ответ: 27 учащихся.