73. Вычислите рациональным способом.

Краткое пояснение:

Для рационального вычисления сложных примеров с десятичными дробями, мы будем использовать свойства арифметических действий: распределительное, сочетательное и переместительное. Это поможет упростить вычисления и избежать ошибок.

Пошаговое решение:

• а) 1,2 ⋅ 4,2 ⋅ 2,5
  Сначала сгруппируем числа для удобства умножения: \( (1,2 \cdot 2,5) \cdot 4,2 \)
  \( 3 \cdot 4,2 = 12,6 \)
• б) 0,5 ⋅ 8,1 ⋅ 2
  Сгруппируем для удобства: \( (0,5 \cdot 2) \cdot 8,1 \)
  \( 1 \cdot 8,1 = 8,1 \)
• в) 1,25 ⋅ 3,2 ⋅ 0,8
  Используем свойство ассоциативности: \( 1,25 \cdot (3,2 \cdot 0,8) \)
  \( 1,25 \cdot 2,56 = 3,2 \)
• г) 0,02 ⋅ 9,3 ⋅ 0,5
  Перегруппируем: \( (0,02 \cdot 0,5) \cdot 9,3 \)
  \( 0,01 \cdot 9,3 = 0,093 \)
• д) 0,25 ⋅ 0,8 ⋅ 3,4
  Сгруппируем: \( (0,25 \cdot 0,8) \cdot 3,4 \)
  \( 0,2 \cdot 3,4 = 0,68 \)
• е) 8,2 ⋅ 1,3 – 8,2 ⋅ 0,3
  Вынесем общий множитель 8,2: \( 8,2 \cdot (1,3 - 0,3) \)
  \( 8,2 \cdot 1 = 8,2 \)
• ж) 0,53 ⋅ 7,4 + 2,6 ⋅ 0,53
  Вынесем общий множитель 0,53: \( 0,53 \cdot (7,4 + 2,6) \)
  \( 0,53 \cdot 10 = 5,3 \)
• з) 3,1 ⋅ 0,17 – 0,17 ⋅ 1,1
  Вынесем общий множитель 0,17: \( 0,17 \cdot (3,1 - 1,1) \)
  \( 0,17 \cdot 2 = 0,34 \)
• и) 0,91 ⋅ 3,12 + 6,88 ⋅ 0,91
  Вынесем общий множитель 0,91: \( 0,91 \cdot (3,12 + 6,88) \)
  \( 0,91 \cdot 10 = 9,1 \)
• к) 5,7 ⋅ 8,1 + 0,57 ⋅ 19
  Представим 0,57 как \( 0,1 \cdot 5,7 \): \( 5,7 \cdot 8,1 + 0,1 \cdot 5,7 \cdot 19 \)
  Вынесем общий множитель 5,7: \( 5,7 \cdot (8,1 + 0,1 \cdot 19) \)
  \( 5,7 \cdot (8,1 + 1,9) \)
  \( 5,7 \cdot 10 = 57 \)

Ответ: а) 12,6; б) 8,1; в) 3,2; г) 0,093; д) 0,68; е) 8,2; ж) 5,3; з) 0,34; и) 9,1; к) 57.