73. Разложите на множители: а) 8x⁴ − 16x³y; б) 15xy⁵ + 10y²; в) 8a² − 50y²; г) 18b² − 98a²; д) x³ − 125; е) y³ + 8; ж) ab + 8a + 9b + 72; з) 6m − 12 − 2n + mn.

а) Выносим общий множитель \(8x^3\):

\(8x^4-16x^3y=8x^3(x-2y)\).

б) Выносим общий множитель \(5y\):

\(15xy^5+10y^2=5y(3xy^4+2y)\).

в) Выносим общий множитель \(2\), затем применяем разность квадратов:

\(8a^2-50y^2=2(4a^2-25y^2)=2(2a-5y)(2a+5y)\).

г) Выносим общий множитель \(2\), затем применяем разность квадратов:

\(18b^2-98a^2=2(9b^2-49a^2)=2(3b-7a)(3b+7a)\).

д) Применяем формулу разности кубов \(u^3-v^3=(u-v)(u^2+uv+v^2)\):

\(x^3-125=x^3-5^3=(x-5)(x^2+5x+25)\).

е) Применяем формулу суммы кубов \(u^3+v^3=(u+v)(u^2-uv+v^2)\):

\(y^3+8=y^3+2^3=(y+2)(y^2-2y+4)\).

ж) Группируем слагаемые:

\(ab+8a+9b+72=a(b+8)+9(b+8)=(a+9)(b+8)\).

з) Группируем слагаемые:

\(6m-12-2n+mn=6(m-2)+n(m-2)=(m-2)(n+6)\).

Ответ: а) \(8x^3(x-2y)\); б) \(5y(3xy^4+2y)\); в) \(2(2a-5y)(2a+5y)\); г) \(2(3b-7a)(3b+7a)\); д) \((x-5)(x^2+5x+25)\); е) \((y+2)(y^2-2y+4)\); ж) \((a+9)(b+8)\); з) \((m-2)(n+6)\).