Ответ:

Считаем циклом замкнутый маршрут без повторения вершин (кроме первой и последней).

№Количество вершинКоличество рёберКоличество циклов
1467
2687
381216
451037

Проверка числа циклов:

  • 1) 4 треугольника и 3 цикла длины 4: всего 7.
  • 2) 4 цикла длины 4 и 3 цикла длины 6: всего 7.
  • 3) 6 граней-квадратов, 4 цикла длины 6 и 6 циклов длины 8: всего 16.
  • 4) треугольники: 10; циклы длины 4: 15; циклы длины 5: 12. Итого: 10 + 15 + 12 = 37.