72. Укажите допустимые значения переменной в выражении: а) \(\frac{3a}{2a+25}\); б) \(\frac{2y}{9+y^2}\); в) \(\frac{5x}{3x(x+12)}\); г) \(\frac{7a}{(a+1)(a-4)}\).

Допустимые значения переменной — это все значения, при которых знаменатель дроби не равен нулю.

1. а) \(2a+25\ne0\), поэтому \(a\ne-\frac{25}{2}\).
   Ответ: \(a\in\mathbb{R}\setminus\left\{-\frac{25}{2}\right\}\).
2. б) \(9+y^2>0\) при любом действительном \(y\).
   Ответ: \(y\in\mathbb{R}\).
3. в) \(3x(x+12)\ne0\), поэтому \(x\ne0\) и \(x\ne-12\).
   Ответ: \(x\in\mathbb{R}\setminus\{-12,0\}\).
4. г) \((a+1)(a-4)\ne0\), поэтому \(a\ne-1\) и \(a\ne4\).
   Ответ: \(a\in\mathbb{R}\setminus\{-1,4\}\).

Ответ: а) \(a\ne-\frac{25}{2}\); б) любые действительные \(y\); в) \(x\ne0,-12\); г) \(a\ne-1,4\).