718. Показать, что любое число является корнем каждого из следующих уравнений: 1) 2(x + 1) = 2x + 2; 2) 3x − 4 = 4(x − 1) − x; 3) 2(x + 7) − 19 = 2x − 5; 4) x² − 9 = (x + 3)(x − 3).

Проверим тождественность левой и правой частей.

1. \(2(x+1)=2x+2\), так как \(2(x+1)=2x+2\).
2. \(4(x-1)-x=4x-4-x=3x-4\). Следовательно, уравнение верно при любом \(x\).
3. \(2(x+7)-19=2x+14-19=2x-5\). Следовательно, уравнение верно при любом \(x\).
4. \((x+3)(x-3)=x^2-9\) по формуле разности квадратов. Следовательно, уравнение верно при любом \(x\).

Ответ: каждое из данных уравнений является тождеством, поэтому его корнем является любое число; множество корней каждого уравнения — \(\mathbb{R}\).