7. Запишите числа в стандартном виде: а) 996000; б) 0.35

Задание 7. Запись чисел в стандартном виде

Стандартный вид числа — это запись числа в виде произведения \( a \cdot 10^n \), где \( 1 \le |a| < 10 \) и \( n \) — целое число.

а) 996000

Решение:

1. Нам нужно представить число 996000 так, чтобы перед запятой стояла одна цифра, отличная от нуля. Переставим запятую так, чтобы получилось 9,96.
2. Для этого запятую нужно сдвинуть на 5 позиций влево (от конца числа к началу).
3. Так как мы сдвинули запятую влево, показатель степени будет положительным и равным количеству сдвигов.

Ответ: \( 9.96 \cdot 10^5 \)

б) 0.35

Решение:

1. Нам нужно представить число 0,35 так, чтобы перед запятой стояла одна цифра, отличная от нуля. Переставим запятую так, чтобы получилось 3,5.
2. Для этого запятую нужно сдвинуть на 1 позицию вправо.
3. Так как мы сдвинули запятую вправо, показатель степени будет отрицательным и равным количеству сдвигов.

Ответ: \( 3.5 \cdot 10^{-1} \)