7. Замкнутый контур расположен под некоторым углом к линиям магнитной индукции. Как изменится магнитный поток, если площадь контура уменьшится в 2 раза, а модуль вектора магнитной индукции увеличится в 4 раза?

Решение:

Магнитный поток \( \Phi \) через замкнутый контур определяется формулой: \( \Phi = B \cdot S \cdot \cos(\alpha) \), где \( B \) - индукция магнитного поля, \( S \) - площадь контура, а \( \alpha \) - угол между вектором магнитной индукции и нормалью к плоскости контура.

Пусть начальный магнитный поток равен \( \Phi_1 = B_1 \cdot S_1 \cdot \cos(\alpha) \).

По условию, площадь контура уменьшилась в 2 раза, то есть \( S_2 = \frac{S_1}{2} \). Модуль вектора магнитной индукции увеличился в 4 раза, то есть \( B_2 = 4 \cdot B_1 \). Угол \( \alpha \) остается неизменным.

Новый магнитный поток \( \Phi_2 \) будет равен:

\[ \Phi_2 = B_2 \cdot S_2 \cdot \cos(\alpha) = (4 \cdot B_1) \cdot (\frac{S_1}{2}) \cdot \cos(\alpha) = 2 \cdot B_1 \cdot S_1 \cdot \cos(\alpha) \]

Сравнивая \( \Phi_2 \) и \( \Phi_1 \), получаем:

\[ \Phi_2 = 2 \cdot \Phi_1 \]

Ответ: Магнитный поток увеличится в 2 раза.