7.Задание с развернутым ответом. Найти площадь прямоугольного треугольника, если его гипотенуза 5 см, а катет 3 см

Решение:

Чтобы найти площадь прямоугольного треугольника, нам нужно знать длины его катетов. Нам дана длина гипотенузы (5 см) и одного катета (3 см). Воспользуемся теоремой Пифагора, чтобы найти длину второго катета.

• Теорема Пифагора: a² + b² = c², где 'a' и 'b' — катеты, а 'c' — гипотенуза.
• Подставляем известные значения: 3² + b² = 5²
• Вычисляем квадраты: 9 + b² = 25
• Находим b²: b² = 25 - 9
• b² = 16
• Находим b: b = √16
• b = 4 см — это длина второго катета.

Теперь, когда мы знаем оба катета (3 см и 4 см), мы можем найти площадь треугольника.

• Формула площади прямоугольного треугольника: Площадь = (катет1 * катет2) / 2
• Подставляем значения: Площадь = (3 см * 4 см) / 2
• Вычисляем: Площадь = 12 см² / 2
• Площадь = 6 см²

Ответ: 6 см²