7. Высота наклонной плоскости 1,2 м, а длина 12 м. Для подъема по ней груза весом 2000 Н потребовалась сила 250 Н. Определите КПД этой наклонной плоскости.

КПД (коэффициент полезного действия) показывает, какая часть работы, которую мы прикладываем, идет на пользу (то есть на поднятие груза), а какая теряется на трение.

Формула КПД:

\[ \text{КПД} = \frac{A_{полезная}}{A_{затраченная}} \times 100\% \]

Дано:

• Высота наклонной плоскости (h) = 1,2 м
• Длина наклонной плоскости (l) = 12 м
• Вес груза (сила тяжести) (P) = 2000 Н
• Приложенная сила (F) = 250 Н

Найти:

• КПД — ?

Решение:

1. Полезная работа (A_{полезная}): Это работа, которую мы совершаем, чтобы поднять груз на высоту h, без использования наклонной плоскости. Она равна:

\[ A_{полезная} = P \times h \]

\[ A_{полезная} = 2000 \text{ Н} \times 1.2 \text{ м} = 2400 \text{ Дж} \]

2. Затраченная работа (A_{затраченная}): Это работа, которую мы фактически совершаем, чтобы поднять груз по наклонной плоскости. Она равна произведению приложенной силы на длину наклонной плоскости:

\[ A_{затраченная} = F \times l \]

\[ A_{затраченная} = 250 \text{ Н} \times 12 \text{ м} = 3000 \text{ Дж} \]

3. Рассчитываем КПД:

\[ \text{КПД} = \frac{2400 \text{ Дж}}{3000 \text{ Дж}} \times 100\% \]

\[ \text{КПД} = 0.8 \times 100\% \]

\[ \text{КПД} = 80\% \]

Ответ: КПД наклонной плоскости составляет 80%.