7. Выполните действия: -4,1 - \(1\frac{5}{6} + \frac{3}{11} : 0,4\)

7. Выполнение действий:

Сначала выполним действия в скобках, начиная с деления.

1. Переведем десятичную дробь в обыкновенную: \( 0,4 = \frac{4}{10} = \frac{2}{5} \).
2. Выполним деление: \( \frac{3}{11} : \frac{2}{5} = \frac{3}{11} \cdot \frac{5}{2} = \frac{15}{22} \).
3. Теперь сложим дроби в скобках: \( 1\frac{5}{6} + \frac{15}{22} \). Переведем смешанную дробь в неправильную: \( 1\frac{5}{6} = \frac{11}{6} \).
4. Найдем общий знаменатель для 6 и 22. Наименьшее общее кратное равно 66.
5. \( \frac{11}{6} = \frac{11 \cdot 11}{6 \cdot 11} = \frac{121}{66} \)
6. \( \frac{15}{22} = \frac{15 \cdot 3}{22 \cdot 3} = \frac{45}{66} \)
7. Сложим полученные дроби: \( \frac{121}{66} + \frac{45}{66} = \frac{166}{66} \). Сократим дробь, разделив числитель и знаменатель на 2: \( \frac{83}{33} \).
8. Теперь выполним вычитание: \( -4,1 - \frac{83}{33} \). Переведем десятичную дробь в обыкновенную: \( -4,1 = -\frac{41}{10} \).
9. Найдем общий знаменатель для 10 и 33. Наименьшее общее кратное равно 330.
10. \( -\frac{41}{10} = -\frac{41 \cdot 33}{10 \cdot 33} = -\frac{1353}{330} \)
11. \( -\frac{83}{33} = -\frac{83 \cdot 10}{33 \cdot 10} = -\frac{830}{330} \)
12. Выполним вычитание: \( -\frac{1353}{330} - \frac{830}{330} = -\frac{1353 + 830}{330} = -\frac{2183}{330} \).

Ответ: \(-\frac{2183}{330}\).