7. Выполнить умножение:

Решение:

Чтобы умножить смешанное число на дробь или другое смешанное число, нужно представить их в виде неправильных дробей, а затем умножить числители и знаменатели.

1. \( 21 \times \frac{4}{7} = \frac{21}{1} \times \frac{4}{7} = \frac{21 \times 4}{1 \times 7} = \frac{84}{7} = 12 \)
2. \( 15 \times \frac{7}{10} = \frac{15}{1} \times \frac{7}{10} = \frac{15 \times 7}{1 \times 10} = \frac{105}{10} = 10 \frac{5}{10} = 10 \frac{1}{2} \)
3. \( \frac{15}{23} \times \frac{14}{25} = \frac{15 \times 14}{23 \times 25} = \frac{(3 \times 5) \times (2 \times 7)}{23 \times (5 \times 5)} = \frac{3 \times 2 \times 7}{23 \times 5} = \frac{42}{115} \)
4. \( 1 \frac{4}{9} \times \frac{6}{7} = \frac{9 \times 1 + 4}{9} \times \frac{6}{7} = \frac{13}{9} \times \frac{6}{7} = \frac{13 \times 6}{9 \times 7} = \frac{13 \times (2 \times 3)}{(3 \times 3) \times 7} = \frac{13 \times 2}{3 \times 7} = \frac{26}{21} = 1 \frac{5}{21} \)
5. \( 2 \frac{1}{2} \times 2 \frac{4}{5} = \frac{5}{2} \times \frac{14}{5} = \frac{5 \times 14}{2 \times 5} = \frac{14}{2} = 7 \)
6. \( 8 \frac{5}{9} \times 2 \frac{1}{22} = \frac{77}{9} \times \frac{45}{22} = \frac{77 \times 45}{9 \times 22} = \frac{(7 \times 11) \times (5 \times 9)}{9 \times (2 \times 11)} = \frac{7 \times 5}{2} = \frac{35}{2} = 17 \frac{1}{2} \)

Ответ: \( 12 \), \( 10 \frac{1}{2} \), \( \frac{42}{115} \), \( 1 \frac{5}{21} \), \( 7 \), \( 17 \frac{1}{2} \).