7. Вычислите: \(\left(5\frac{1}{2}-2\frac{1}{4}\right)\cdot\frac{2}{3}\).

Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:

\(5\frac{1}{2}=\frac{11}{2}\), \(2\frac{1}{4}=\frac{9}{4}\).

Приведём дроби к общему знаменателю:

\[\left(\frac{11}{2}-\frac{9}{4}\right)\cdot\frac{2}{3}=\left(\frac{22}{4}-\frac{9}{4}\right)\cdot\frac{2}{3}=\frac{13}{4}\cdot\frac{2}{3}.\]

Перемножим дроби и сократим:

\[\frac{13}{4}\cdot\frac{2}{3}=\frac{26}{12}=\frac{13}{6}=2\frac{1}{6}.\]

Ответ: \(2\frac{1}{6}\).