7. В треугольнике ABC угол C равен 90°, угол A равен 115°. Найдите угол B.

Решение:

Сумма углов в треугольнике равна 180°. Однако, в условии сказано, что угол C равен 90°, а угол A равен 115°. Сумма этих двух углов уже равна \( 90° + 115° = 205° \), что превышает 180°. Это означает, что такой треугольник не существует в евклидовой геометрии. Вероятно, в условии задачи есть опечатка.

Если предположить, что угол A равен 15° (а не 115°), то решение будет следующим:

Сумма углов треугольника равна 180°.

\( \angle A + \angle B + \angle C = 180° \)

\( 15° + \angle B + 90° = 180° \)

\( \angle B + 105° = 180° \)

\( \angle B = 180° - 105° \)

\( \angle B = 75° \)

Ответ: Треугольник с такими углами не существует. Если угол A = 15°, то угол B = 75°.