7. В две одинаковые мензурки налиты одинаковые массы и машинного масла. Плотность воды р. = 1000 кг/м³, масла р = 920 кг/м³. Уровень жидкости выше: 1) в мензурке с маслом; 2) в мензурке с водой; 3) уровни одинаковы.

Задание 7. Мензурки с жидкостями

Дано:

• Массы масла и воды одинаковы: \( m_{\text{масла}} = m_{\text{воды}} \)
• Плотность воды: \( \rho_{\text{воды}} = 1000 \) кг/м³
• Плотность масла: \( \rho_{\text{масла}} = 920 \) кг/м³

Найти: в какой мензурке уровень жидкости выше.

Решение:

Мы знаем, что масса \( m \), плотность \( \rho \) и объём \( V \) связаны формулой: \( m = \rho \cdot V \).

Из этой формулы выразим объём: \( V = \frac{m}{\rho} \).

По условию, массы равны \( m_{\text{масла}} = m_{\text{воды}} = m \). Подставим это в формулу объёма:

• Объём воды: \( V_{\text{воды}} = \frac{m}{\rho_{\text{воды}}} = \frac{m}{1000} \)
• Объём масла: \( V_{\text{масла}} = \frac{m}{\rho_{\text{масла}}} = \frac{m}{920} \)

Сравнивая объёмы:

• \( \frac{m}{1000} \) и \( \frac{m}{920} \)

Поскольку знаменатель \( 920 \) меньше, чем \( 1000 \), дробь \( \frac{m}{920} \) будет больше. Значит, объём масла больше объёма воды.

В мензурке одинакового размера больший объём жидкости будет занимать больший уровень. Следовательно, уровень масла будет выше.

Ответ: 1) в мензурке с маслом.