7) в бак, имеющий форму правильной четырёхугольной призмы со стороной основания 40 см, налита жидкость. Чтобы измерить объём детали сложной формы, её полностью погружают в эту жидкость. Найдите объём детали, если после её погружения уровень жидкости в баке поднялся на 15 см. Ответ дайте в кубических сантиметрах.

Решение:

Объём детали равен объёму вытесненной жидкости. Это объём столба жидкости, который поднялся. Высота этого столба равна 15 см. Основание бака — квадрат со стороной 40 см.

1. Найдем площадь основания бака: \( S = a^2 = (40 \text{ см})^2 = 1600 \text{ см}^2 \)
2. Найдем объём вытесненной жидкости (и объём детали): \( V = S \cdot h = 1600 \text{ см}^2 \cdot 15 \text{ см} = 24000 \text{ см}^3 \)

Ответ: 24000 см³.