7. Tomonlari 3, 4 va 6 nisbatta bo'lgan uchburchakning perimetri 169 cm. Berilgan uchburchakning katta tomoni uzunligini (cm) toping. A) 39 B) 52 C) 65 D) 78

Решение:

Uchburchakning tomonlari 3, 4 va 6 nisbatda bo'lgani uchun, ularni \( 3x \), \( 4x \) va \( 6x \) deb belgilash mumkin. Bu yerda \( x \) — proporsionallik koeffitsienti.

Uchburchakning perimetri - bu uning barcha tomonlarining yig'indisi. Masalada perimetri \( P = 169 \) sm berilgan.

Shunday qilib, tenglamani tuzamiz:

\[ 3x + 4x + 6x = 169 \]

\[ 13x = 169 \]

Endi \( x \) ni topamiz:

\[ x = \frac{169}{13} \]

\[ x = 13 \]

Uchburchakning tomonlari quyidagicha bo'ladi:

• Birinchi tomon: \( 3x = 3 \cdot 13 = 39 \) sm
• Ikkinchi tomon: \( 4x = 4 \cdot 13 = 52 \) sm
• Uchinchi tomon (eng katta): \( 6x = 6 \cdot 13 = 78 \) sm

Ответ: D) 78