7) Свинцовая пуля, подлетев K преграде со скоростью u1= 200 м/с, пробивает её и вылетает со скоростью u2= 100 м/с. Чему равна работа против силы трения?

Решение:

Работа против силы трения совершается против направления движения пули. По теореме о кинетической энергии, работа всех сил, действующих на тело, равна изменению его кинетической энергии.

Работа силы трения \( A_{тр} \) равна:

\[ A_{тр} = \Delta E_k = E_{k2} - E_{k1} = \frac{m v_2^2}{2} - \frac{m v_1^2}{2} \]

Для того, чтобы найти работу против силы трения, нужно взять работу с обратным знаком:

\[ A = - \Delta E_k = -\left(\frac{m v_2^2}{2} - \frac{m v_1^2}{2}\right) = \frac{m v_1^2}{2} - \frac{m v_2^2}{2} = \frac{m}{2}(v_1^2 - v_2^2) \]

Подставим известные значения:

\[ v_1 = 200 \text{ м/с} \]
\[ v_2 = 100 \text{ м/с} \]

Работа против силы трения равна:

\[ A = \frac{m}{2}((200 \text{ м/с})^2 - (100 \text{ м/с})^2) \]

Для вычисления работы нам не хватает массы пули \( m \). Предположим, что масса пули дана в задаче, но отсутствует в тексте, и для примера возьмем массу \( m = 0.01 \text{ кг} \) (10 грамм).

\[ A = \frac{0.01 \text{ кг}}{2}((200 \text{ м/с})^2 - (100 \text{ м/с})^2) \]
\[ A = 0.005 \text{ кг} (40000 \text{ м}^2/\text{с}^2 - 10000 \text{ м}^2/\text{с}^2) \]
\[ A = 0.005 \text{ кг} \cdot 30000 \text{ м}^2/\text{с}^2 \]
\[ A = 150 \text{ Дж} \]

Ответ: Работа против силы трения равна \( \frac{m}{2}(v_1^2 - v_2^2) \), где \( m \) — масса пули. Если принять \( m = 0.01 \text{ кг} \), то \( A = 150 \text{ Дж} \).