7. Стержень AB длиной 0,5 м движется в плоскости чертежа. В некоторый момент времени точки A и B стержня имеют ускорения a_A = 2 м/с² и a_B = 3 м/с², тогда угловое ускорение стержня составляет: 1. 4,0; 2. 6,0; 3. 10,0; 4. 2,0.

Для стержня длиной \(AB=0.5\) м тангенциальная составляющая относительного ускорения равна:

\[a_{BA}^{\tau}=\varepsilon\cdot AB.\]

По рисунку ускорения точек направлены в противоположные стороны, поэтому:

\[a_{BA}^{\tau}=a_A+a_B=2+3=5\ \text{м/с}^2.\]

Тогда:

\[\varepsilon=\frac{5}{0.5}=10\ \text{рад/с}^2.\]

Ответ: 3. 10,0 рад/с².