7) \(\sin\beta-?\). В прямоугольном треугольнике \(BCA\): \(BA=5\), \(CA=3\), внешний угол \(\beta\) смежный с углом \(\alpha\).

Найдём второй катет:

\(BC=\sqrt{BA^2-CA^2}=\sqrt{5^2-3^2}=\sqrt{16}=4\).

Так как углы \(\alpha\) и \(\beta\) смежные, то \(\sin\beta=\sin\alpha\). Для угла \(\alpha\):

\(\sin\alpha=\dfrac{BC}{BA}=\dfrac{4}{5}\).

Ответ: \(\sin\beta=\dfrac{4}{5}\).