7. (С решением) Чему равно общее сопротивление участка цепи, изображённого на рисунке, если R₁=20 Ом, R₂= 5 Ом

Дано:

• Сопротивление первого резистора
  olangle R_1 = 20 \(\text{ Ом}\)
  olangle
• Сопротивление второго резистора
  olangle R_2 = 5 \(\text{ Ом}\)
  olangle

Найти: Общее сопротивление участка цепи
olangle R_{общ}
olangle

Решение:

На рисунке изображены два резистора, соединенные параллельно. Для нахождения общего сопротивления участка цепи при параллельном соединении используется формула:

olangle \(\frac{1}{R_{общ}}\) = \(\frac{1}{R_1}\) + \(\frac{1}{R_2}\)
olangle

Подставляем значения:

olangle \(\frac{1}{R_{общ}}\) = \(\frac{1}{20 \text{ Ом}}\) + \(\frac{1}{5 \text{ Ом}}\)
olangle

Приводим к общему знаменателю:

olangle \(\frac{1}{R_{общ}}\) = \(\frac{1}{20 \text{ Ом}}\) + \(\frac{4}{20 \text{ Ом}}\)
olangle

olangle \(\frac{1}{R_{общ}}\) = \(\frac{1+4}{20 \text{ Ом}}\) = \(\frac{5}{20 \text{ Ом}}\)
olangle

Теперь найдем
olangle R_{общ}
olangle, перевернув дробь:

olangle R_{общ} = \(\frac{20 \text{ Ом}}{5}\)
olangle

olangle R_{общ} = 4 \(\text{ Ом}\)
olangle

Ответ: 4 Ом