7. Рыболовная леска жёсткостью 0,5 кН/м при поднятии вверх рыбы массой 200 г удлиняется а) 4 см б) 0,4 м в) 4мм г) 0,4 см

Задание 7

Дано:

• Жесткость лески: \( k = 0,5 \) кН/м = \( 500 \) Н/м.
• Масса рыбы: \( m = 200 \) г = \( 0,2 \) кг.
• Ускорение свободного падения: \( g \approx 10 \) м/с².

Найти: удлинение лески \( \Delta l \).

Решение:

1. Сила, действующая на леску, равна весу рыбы: \[ F = mg \]
2. Подставим значения: \[ F = 0,2 \text{ кг} \times 10 \text{ м/с}^2 = 2 \text{ Н} \]
3. Удлинение лески найдём по закону Гука: \[ F = k \cdot \Delta l \]
4. Выразим удлинение: \[ \Delta l = \frac{F}{k} \]
5. Подставим значения: \[ \Delta l = \frac{2 \text{ Н}}{500 \text{ Н/м}} = 0,004 \text{ м} \]
6. Переведём в сантиметры: \( 0,004 \text{ м} = 0,4 \text{ см} \)

Ответ: г) 0,4 см